Question

某商场书包柜组，将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包的售价每上涨1元，其每月销售量就将减少10个．如果将书包柜组每月利润定为1万元，那么1万元是否为最大利润？请说明理由．

Answer 1

解：1万元不是最大利润，
理由：设每个书包涨价x元，利润为y元，
则y=（40+x﹣30）（600﹣10x），
整理，配方得y=﹣10（x﹣25）²+12250，
当x=25时，y有最大值12250，
此时40+x=65，
∴当每个书包售价为65元时，可获得最大利润12250元，
∴1万元不是最大利润。