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如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π

如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1,
∴BC=ACtan60°=1×
3
=
3
,AB=2
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
3
2

根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′,则S△ABC=S△AB′C′,AB=AB′.
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
45π×22
360

=
π
2

故选A.
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如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A到A1到A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2时共走过的路径长为______cm.(结果保留π).

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A.B.C.D.

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A.
9
2
πcm2
B.
15
2
πcm2
C.
21
2
πcm2
D.12πcm2

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如图所示是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是(  )
A.(10π-
9
2
3
)米2
B.(π-
9
2
3
)米2
C.(6π-
9
2
3
)米2
D.(6π-9
3
)米2

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已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,则BC=______cm,弓形(阴影部分)的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,
AB
AC
所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为______.

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