Question

14．为了考察甲、乙两块地的小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：厘米）
甲地：8，7，10，5，8，6，11，8，7，10
乙地：5，7，8，10，5，8，11，11，8，7
（1）补充完成下面的统计分析表

	平均数	中位数	众数	方差
甲地	8	8
乙地	8	8	8	4.2

（2）请选一个合适的统计量，说明哪一块地下麦长得比较整齐．

Answer 1

分析 （1）利用方差公式即可求出甲地的方差；将乙地中的十个数据先按从小到大的顺序排列，求出中间两个数的平均数就是乙地的中位数．
（2）可以从方差角度进行分析，从而确定哪一个地能被选取．

解答 界：（1）甲地的众数是8，方差=$\frac{1}{10}×（0+2×1+2×4+4+9+9+）=3.2$；
乙地的平均数为：$\frac{5+7+8+10+5+8+11+11+8+7}{10}$=8，中位数为：8；
（2）因为甲地与乙地的样本平均数、中位数均相同，
且甲地样本的方差3.2小于乙地样本的方差3.8，
所以甲地下麦长得比较整齐．

点评 本题考查了如何求方差、中位数、极差，以及如何运用这些知识解决问题，属于基本题，而求中位数往往容易忘记先排序，需注意．