Question

【题目】如图在△ABC中，∠C=900，BC=AB，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是 （　　）

A. 点D在AB的垂直平分线上 B. 点D到AB的距离为1

C. 点A到BD的距离为2 D. 点B到AC的距离为

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据直角三角形中BC=AB，得这是含30°的特殊直角三角形,利用中垂线性质,角平分线性质即可进行判断.

解：∵∠C=900，BC=AB，

∴∠A=30°,∠ABC=60°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,

∵BD=2,

∴BC=,BD=AD=2,

∴AB=2,

∴A. 点D在AB的垂直平分线上,正确,

B. 点D到AB的距离为1,（角平分线上的点到角两边的距离相等=CD）,正确,

D. 点B到AC的距离为BC=,正确,

排除法选C.