Question

有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出三种划分方案供选择（画图说明）．

Answer 1

解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、ED、AF．
方案2：如答图2，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．
方案3：如答图3，分别取BC、AB、AC的中点，的中点D、E、F，连接AE、CD、DF．
分析：（1）可把底边分为4等分，与A连接即可，利用等底同高的三角形面积相等可得4个三角形的面积相等；
（2）作出三角形的三条中位线，可得4个三角形全等，则面积也相等；
（3）可先作出三角形的中位线把三角形的面积二等分，进而再利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分，把所得的2个三角形继续二等分即可．
点评：考查图形的应用与设计问题；用到的知识点为：等底同高的三角形面积相等；三角形的三条中位线把三角形分成4个全等的三角形；三角形的中线把三角形的面积分成相等的2部分．