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已知抛物线y=x2+3x-4.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标.
分析:(1)先把抛物线y=x2+3x-4化为顶点式的形式即可得出其对称轴;
(2)令x2+3x-4=0,求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点坐标.
解答:解:(1)∵抛物线y=x2+3x-4可化为y=(x+
3
2
2-
25
4

∴对称轴为:x=-
3
2


(2)令x2+3x-4=0,
则x1=1,x2=-4,
则抛物线y=x2+3x-4与x轴的交点坐标为:(1,0),(-4,0).
点评:本题考查的是抛物线与x轴的交点问题及二次函数的性质,根据题意把求抛物线与x的交点问题转化为求一元二次方程解的问题是解答此题的关键.
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c等于(  )
A、4B、8C、-4D、16

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已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).
(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧;
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

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如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.
精英家教网(1)求b+c的值;
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(3)在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标.

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(2012•虹口区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
(1)求b、c的值;
(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线的表达式;
(3)设(2)中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1,顶点为M1,若点P在平移后的抛物线上,且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍,求点P的坐标.

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(2012•黔南州)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为(  )

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