Question

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数y=kx+b的k值，再从余下的4个小球中随机取出一个小球，将该小球上的数字作为一次函数y=kx+b的b值，则该一次函数不经过第四象限的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该一次函数不经过第四象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-2	-1	1	2	3
-2	-	-1，=2	1，-2	2，-2	3，-2
-1	-2，-1	-	1，-1	2，-1	3，-1
1	-2，1	-1，1	-	2，1	3，1
2	-2，2	-1，2	1，2	-	3，2
3	-2，3	-1，3	1，3	2，3	-

则共有20种等可能的结果，
∵一次函数y=kx+b不经过第四象限时，k＞0，b＞0，
∴该一次函数不经过第四象限的有6种情况，
∴该一次函数不经过第四象限的概率是：

6

20

=

3

10

．
故答案为：

3

10

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．