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    如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

    求证：(1)∠ECD＝∠EDC．

    (2)OC＝OD．

    (3)OE是CD的垂直平分线．

    答案：
    解析：

    　　因为EC⊥OA，ED⊥OB，OE平分∠AOB．所以ED＝EC．

    　　所以E在CD的垂直平分线上．在Rt△ODE和Rt△OCE中，

    　　，所以Rt△ODE≌Rt△DCE(HL)，所以OD＝OC．

    　　所以O在CD的垂直平分线上，所以OE是CD的垂直平分线．

    　　所以△EDC为轴对称图形，所以∠ECD＝∠EDC．


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    		3
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    45
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    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；

    （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长．

     

     

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