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如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°.
(1)先作∠ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作⊙O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)证明:AC是所作⊙O的切线;
(3)若BC=
3
,sinA=
1
2
,求△AOC的面积.
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(1)如图所示:

(2)证明:过点O作OE⊥AC于点E,
∵FC平分∠ACB,
∴OB=OE,
∴AC是所作⊙O的切线;

(3)∵sinA=
1
2
,∠ABC=90°,
∴∠A=30°,
∴∠ACB=∠OCB=
1
2
ACB=30°,
∵BC=
3

∴AC=2
3
,BO=tan30°BC=
3
3
×
3
=1,
∴△AOC的面积为:
1
2
×AC×OE=
1
2
×2
3
×1=
3
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如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,则sinA=
 
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(1)请画出这个直角三角形的内切圆;
(2)并求出此内切圆的半径.

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A、2πB、3πC、4πD、6π

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5cm或10cm
时,才能使△ABC和△APQ全等.

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