Question

3．用适当方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=2（1-3x）；
（2）2x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）移项后提公因式，转化为一元一次方程后解答．
（2）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）由原方程，得
（3x-1）（3x-1+2）²=0，
则3x-1=0或3x+1=0，
解得x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-$\frac{1}{3}$；

（2）方程分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程---因式分解法，熟悉提公因式法、公式法、十字相乘法等是解题的关键．