把二次函数 $数学公式$ 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：把抛物线化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，求出平移后的函数表达式．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x+3）²-2，把它向右平移2个单位，再向上平移3个单位
得y= $\text{[math]}$ （x+1）²+1，
化为y= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．

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已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）

，且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

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（2008•攀枝花）已知二次函数的顶点C的横坐标为1，一次函数y=kx+2的图象与二次函数的图象交于A、B两点，

且A点在y轴上，以C为圆心，CA为半径的⊙C与x轴相切，
（1）求二次函数的解析式；
（2）若B点的横坐标为3，过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l，判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系；
（3）在满足（2）的条件下，把二次函数的图象向右平移7个单位，向下平移t个单位（t＞2）的图象与x轴交于E、F两点，当t为何值时，过B、E、F三点的圆的面积最小？

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•惠安县质检）已知二次函数y=

x2的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A，B两点（A在B的

左侧），且A点坐标为（-4，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若平行于x轴的直线l过（0，-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），得到的二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值，过F，M，N三点的圆的面积最小？

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两

点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴，一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直线l过（0，-1）点。

（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
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把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是

把二次函数 $数学公式$ 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是