Question

10．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-k}\\{x-y=1+3k}\end{array}\right.$的解，记x为负数，y为非正数，
（1）求k的取值范围；
（2）在数轴上表示k的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把k看做已知数表示出方程组的解得到x与y，根据x为负数，y为非正数，求出k的范围即可；
（2）在数轴上表示出k的范围即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-k①}\\{x-y=1+3k②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=2k-6，即x=k-3，
①-②得：2y=-8-4k，即y=-4-2k，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{k-3＜0}\\{-4-2k≤0}\end{array}\right.$，
解得：-2≤k＜3；
（2）如图所示：

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．