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    △ABC是等腰三角形，且AB=AC，当△ABC被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角∠BAC的度数是多少？这条直线怎样画？（讨论下面提示的每种情况所有可能的解，逐一画图，并在每个图的下面标出：AB=AC，______=______，______=______，∠BAC=______°）不需要过程．提示分两种情况讨论：
    （1）当直线通过等腰三角形的顶点时；
    （2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时．

    解：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时，有如左图的两个解：

    （2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时，有如右图的两个解．

    分析：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时，①是等腰直角三角形．②是顶角为108°的三角形．
    （2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时，①是顶角为36°的三角形．②是顶角为的等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解决和等腰三角形有关边与角的问题时，一定要注意分类讨论，以防漏解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    23、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
    求证：OA平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是一残破圆轮，A、B、C是其弧上三个点．
    （1）用尺规作出圆轮的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求残破圆轮的半径R．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能精英家教网判断△OBC是什么三角形吗？
    解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
    ∴∠
     
    =∠
     
    （
     
    ）
    ∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
    ∴∠EBC=
    1
    2
    ∠
     
    ；∠DCB=
    1
    2
    ∠
     

    ∴∠
     
    =∠
     

    ∴△OBC是
     
    三角形（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、已知二次函数y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于C点，且△ABC是等腰三角形，请写出一个符合要求的二次函数的解析式
    y=x2-2（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（　　）个．

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