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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，点E、F分别是AB、BC的中点．EF与BD相交于点M．

    (1)求证：△EDM∽△FBM；

    (2)若BD＝9，求BM的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：因为AB∥CD，点E是AB的中点，

    　　所以EB∥CD，EB＝CD．

    　　所以四边形DEBC是平行四边形．

    　　所以DE∥BC，DE＝BC．

    　　所以∠EDB＝∠FBD．

    　　所以△EDM∽△FBM．

    　　(2)因为点F是BC的中点，

    　　所以BF＝BC＝DE．

    　　因为△EDM∽△FBM，

    　　所以BM＝MD，

    　　所以BM＝BD＝3．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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