Question

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直离为8m．若梯子的顶端下滑2m后，低端将水平滑动（　　）m．

A．9米

B．2米

C．3米

D．4米

Answer 1

分析：首先在Rt△ACB中利用勾股定理计算出CB的长，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的长，根据BE=CE-CB可算出答案．

解答：解：由题意得：AC=8m，DE=AB=10m，AD=2m，
在Rt△ACB中：BC=

AB2-AC2

=

100-64

=6（m），
∵AC=8m，AD=2m，
∴DC=8-2=6（m），
在Rt△DCE中：EC=

DE2-DC2

=

100-36

=8（m），
则EB=CE-CB=8-6=2（m），
故选：B．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理，如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．