Question

9．计算：
（1）2sin45°+（3.14-π）⁰+$\frac{\sqrt{8}}{2}$；    
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{2\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．