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【题目】如图,在正方形中,分别是边上的点,且相交于点,则图中与相似的三角形有________

【答案】,

【解析】

利用正方形的性质,运用SAS证明△ABF≌△DAE,再由全等三角形的性质可得出答案

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAF=∠ADE=90°.
∵CE=DF,
∴AF=DE.
在△ABF与△DAE中,

∴△ABF≌△DAE(SAS).
∴AE=BF;
∴∠AFB=∠AED.
∵∠AED+∠DAE=90°,
∴∠AFB+∠DAE=90°,
∴∠AOF=90°,即AE⊥BF.
∵∠BAF=90°,
∴∠AFB+∠ABF=90°.
∵∠ABF+∠BAM=90°,
∴∠BAM=∠AFM,
∴△ABM∽△FAM.
同理,△ABM∽△FBA.△ABM∽△AED
故答案为:△ABM∽△FAM,△ABM∽△FBA,△ABM∽△AED.

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