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【题目】关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根,则k的取值范围是(
A.k<
B.k< 且k≠1
C.0≤k≤
D.k≠1

【答案】B
【解析】解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根, ∴k﹣1≠0,即k≠1,
△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)×3=﹣12k+16,
∵方程有两个不相等的实数解,
∴△>0,
∴﹣12k+16>0,
∴k<
∴k的取值范围是k< 且k≠1.
故选B.
【考点精析】掌握求根公式是解答本题的根本,需要知道根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根.

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