Question

10．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表

	成本（元/个）	售价 （元/个）
A	2	2.4
B	3	3.6

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得A种塑料袋每天获利（2.4-2）x，B种塑料袋每天获利（3.6-3）（5000-x），共获利y元，列出y与x的函数关系式：y=（2.4-2）x+（3.6-3）（5000-x）．
（2）根据题意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范围．得出y随x增大而减小．

解答 解：（1）根据题意得：y=（2.4-2）x+（3.6-3）（5000-x）=-0.2x+3000．
（2）由题意可得：2x+3（5000-x）≤12000，
解得x≥3000，
在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2，
所以y随 x的增大而减小，
所以当x=3000时，最大利润y=-0.2×3000+3000=2400．
答：该厂每天最多获利2400元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组解法，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．