Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．

已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；

已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；

已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

(1)根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．

(2)根据关联点的定义和点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y轴上，即可求出M'的坐标．

(3)因为点C(-1,3)，D(4,3)，得到y=3，由点N(x,y)和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，可得到方程组，解答即可．

点的“级关联点”是点，

，

即．

设点，

点B的“2级关联点”是，

，

解得

．

点的“级关联点”为，

位于y轴上，

，

解得：

，

．

点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，

，

，

，

，

解得：．