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    （1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，则AC=______．
    （2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动．设点P的运动时间为t，试求当t为何值时，△ACP是等腰三角形？
    （1）∵Rt△ABC中，BC=3，AB=4，
    ∴当AC为斜边则：AC=
    		32+42
    =5，
    当AB为斜边则：AC=
    		42-32
    =
    		7
    ，
    故答案为：5或
    		7
    ；

    （2）∵∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm，
    ∴AC=5cm，
    当CP=CA时，2t=8或2t=2，
    解得：t=4或1，
    当AP=AC时，2t=3，
    解得：t=
    3
    2
    ，
    当PA=PC时，（2t+3）2=（2t）2+42，
    解得：t=
    7
    12
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2
    		3
    ，直线y=
    		3
    x-2
    		3
    经过点C，交y轴于点G．
    （1）点C、D的坐标；
    （2）求顶点在直线y=
    		3
    x-2
    		3
    上且经过点C、D的抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿直线y=
    		3
    x-2
    		3
    平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
    （3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=
    1
    2
    mx2-
    3
    2
    mx-2m交x轴于A（x1，0），B（x2，0）交y轴负半轴于C点，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点P，使∠APB为锐角？若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由．
    （3）如图点E（2，-5），将直线CE向上平移a个单位与抛物线交于M，N两点，若AM=AN，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
    （1）m的值；
    （2）二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．连结MN，设MC=m．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）用含m的代数式表示△PMN的面积S，并求S的最大值；
    （3）以PM、PN为一组邻边作矩形PMDN，当此矩形全部落在抛物线与x轴围成的封闭区域内（含边界）时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5∥A1A5，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
    （1）直接写出图②中点B1、B3、B5的坐标；
    （2）求图②中抛物线的函数表达式；
    （3）求图①中支柱A2B2、A4B4的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．
    （1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）当AB为何值时，所围的面积是132
    		3
    m2    ；
    （2）当AB为何值时，所围的面积最大？

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