若n为正整数.且x2n=7.求(3x3n)2-13(x2)2n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若n为正整数，且x²ⁿ=7，求（3x³ⁿ）²-13（x²）²ⁿ的值．

分析首先计算积的乘方可得9x⁶ⁿ-13x⁴ⁿ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x²ⁿ，然后代入求值即可．

解答解：（3x³ⁿ）²-13（x²）²ⁿ=9x⁶ⁿ-13x⁴ⁿ=9（x²ⁿ）³-13（x²ⁿ）²=9×7³-13×7²=2450．

点评此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．

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