Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是（　　）

• A、2

  3

• B、2
• C、4

  3

• D、4

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：由DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，可得AD=CD，又由在Rt△ABC中，∠A=30°，BD=1，即可求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，
∴AD=CD，
∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，∠ACD=∠A=30°，
∵∠BCD=30°，
∴CD=2BD=2×1=2，
∴AD=2．
故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．