Question

（2012•日照）解不等式组：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：将不等式组的两不等式分别记作①和②，由不等式①移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式②左边去括号后，移项并将x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可．

解答：解：

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由不等式①移项得：4x+x＞1-6，
整理得：5x＞-5，
解得：x＞-1，…（1分）
由不等式②去括号得：3x-3≤x+5，
移项得：3x-x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，…（2分）
则不等式组的解集为-1＜x≤4．…（4分）
在数轴上表示不等式组的解集如图所示，…（6分）

点评：此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集．