【题目】下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,上周的水位恰好达到警戒水位,单位:米)
(1)本周哪一天河流的水位最高,哪一天河流的水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?
【答案】(1)0.2(2)上升
【解析】
(1)先设标准水位,再计算出这一周中每一天的水位,即可得出答案;
(2)将这些数据相加,和为正,表示跟上周相比,本周的水位上升了;和为负, 表示跟上周相比,本周的水位下降了.
解:(1)设警戒水位为 0,则:
星期一:+0.20 米,星期二:+1.01 米,星期三:+0.66 米,星期四:+0.79 米, 星期五:+1.07 米,星期六:+0.71 米,星期日:+0.70 米.
所以本周星期五河流的水位最高,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是 1.07; 星期一河流的水位最低,位于警戒水位之上,与警戒水位的距离是 0.2
(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4分别交x轴,y轴于点A,C,点D(m,2)在直线AC上,点B在x轴正半轴上,且OB=3OC.点E是y轴上任意一点记点E为(0,n).
(1)求直线BC的关系式;
(2)连结DE,将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上?若存在,求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈,甲商场的优惠方案是:每购买10套队服,送1个足球;乙商场的优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用.
(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?
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【题目】在2016CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在表中的频数分布表中,m= , n= .
成绩 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 60 | 0.30 |
70≤x<80 | m | 0.40 |
80≤x<90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参数,请估计约有多少人进入决赛?
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【题目】如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在AC,BC上,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若PF=3,则BP=( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠1=∠2.
(1)请你添加一个与直线AC有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;
(2)请你添加一个与∠1有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;
(3)如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不变”,请你把(1)中添加的条件与所得结论互换,所得的命题是否是真命题,理由是什么?
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【题目】有下列说法:形状相同的图形是全等形;全等形的大小相同,形状也相同;全等三角形的面积相等;面积相等的两个三角形全等;若≌,≌,则≌其中正确的说法有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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