Question

13．解下列方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{3x+2y=5}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x+3y-z=3}\\{2y-5x+z=-7}\\{2x+y-2z=-8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法进行解答；
（2）利用加减消元法进行解答．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1①}\\{3x+2y=5②}\end{array}\right.$，
把①代入②得到：3x+4x-2=5，
解得x=1    ③
把③代入①得到：y=1．
则原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x+3y-z=3①}\\{2y-5x+z=-7②}\\{2x+y-2z=-8③}\end{array}\right.$，
由①+②得到：x+5y=-4，④
由②×2+③得到：5y-12x=-22，⑤
由④-⑤解得x=$\frac{18}{13}$，⑥
把⑥代入④解得y=-$\frac{12}{13}$，⑦
把⑥⑦代入①解得：z=$\frac{33}{13}$．
故原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{18}{13}}\\{y=-\frac{12}{13}}\\{z=\frac{33}{13}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组合解三元一次方程组．碰到一时难以下手的问题时，应从最简单的方程入手来找突破口．