分析 (1)由矩形的性质和折叠的性质证明∠DAC=∠ECA,即可得到AO=CO;
(2)首先求出AO,CO的长,再由三角形面积公式计算即可.
解答 (1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
又由折叠可知:∠BCA=∠ECA,
∴∠DAC=∠ECA,
∴OA=OC;
(2)在Rt△COD中,∠D=90°∠OCD=30°
∴OD=$\frac{1}{2}$OC,
又∵AB=CD=$\sqrt{3}$,
∴($\frac{1}{2}$OC)2=OC2-($\sqrt{3}$)2,
∴OC=2,
∴AO=OC=2,
∴S△AOC=$\frac{1}{2}$AO•CD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$
点评 本题考查了矩形的性质以及翻折变换的性质,熟记矩形的各种性质以及三角形的面积公式是解题的关键.
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A. | (8,7) | B. | (0,4) | C. | (0,0) | D. | (4,0) |
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