Question

10．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，然后写出其二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）（x-$\sqrt{3}$）（x+$\sqrt{2}$）=0；
（2）$\frac{1}{3}$（x-3）²=$\frac{1}{2}$（x+4）²．

Answer 1

分析 一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．

解答 解：（1）一般形式为x²+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）x-$\sqrt{6}$=0，
二次项系数是1、一次项系数是（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$），常数项是-$\sqrt{6}$；
（2）一般形式为$\frac{1}{6}$x²+6x+5=0，
二次项系数$\frac{1}{6}$，一次项系数是6，常数项是5．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．