Question

若方程3x²+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  4

  3

• B、m＜-

  4

  3

• C、m≥-

  4

  3

• D、m≤-

  4

  3

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4²-4×3×（-m）=16+12m＞0，
解得：m＞-

4

3

，
故选A．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．