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已知在△ABC中,三条边长分别为a、b、c,且a=n,b=-1,c=+1(n是大于2的偶数).求证:△ABC是直角三角形.

答案:
解析:

  证明:∵a2+b2=n2+(-1)2

  =+1,

  c2=(+1)2+1,

  ∴c2=a2+b2

  由勾股定理的逆定理,得

  △ABC是直角三角形.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,在△ABC中,EG∥AC,ED的延长线交AC的延长线于F点.请你从①AB=AC;②DE=DF;③BE=CF三个条件中,选择两个作为条件,另一个作为结论,写出一个正确的命题(只需写出一种情况),并加以证明.
已知在△ABC中,EG∥AC,ED的延长线交AC的延长线于F点,且
AB=AC
DE=DF
.求证:
BE=CF

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科目:初中数学 来源: 题型:

22、作图题:
(1)正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形.(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)

(2)如图,已知在△ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法和证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

请从下面A、B两题中任选一题作答,若多选,则按第一题计分.
A.已知在△ABC中,AB=AC.若∠A=40°,则∠C的大小为
70°
70°

B.用科学计算器计算(结果保留三位有效数字):8
47
-5sin20°=
53.1
53.1

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知在△ABC中,三条边长分别为abcan21b2ncn21(n1),则三角形为

A.锐角三角形                             B.钝角三角形             

C.等腰三角形                            D.直角三角形

 

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