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方程的根是             ,方程的根是           .

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1      (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2    (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1    (第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系

(2)第二步变形用到的公式是:
完全平方公式
完全平方公式

(3)第三步变形用到的公式是:
a2b2=(ab)2
a2b2=(ab)2

(4)所求的一元二次方程是:
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0,记它的两个根为x1,x2,由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的,这就是一元二次方程根与系数的关系.根据这段材料解决下列问题:
(1)设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=
2
2
,x1•x2=
-
1
2
-
1
2

(2)如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
3
,求方程的另一个根和实数b的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1     (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2   (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1   (第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:______
(2)第二步变形用到的公式是:______
(3)第三步变形用到的公式是:______
(4)所求的一元二次方程是:______.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年四川省达州市宣汉县南桥中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

方程x2-kx-2=0的根的情况是( )
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.方程的根的情况与k的取值有关

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科目:初中数学 来源:2009年四川省都江堰市中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•青海)先阅读,再填空解答:
方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,x2=4,则x1+x2=3,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,,则x1+x2=-,x1x2=
(1)方程2x2+x-3=0的根是:x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1x2=______;
(2)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c为常数)的两个实数根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=______,x1x2=______;
(3)如果x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,根据(2)所得结论,求x12+x22的值.

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