A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{12}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{12}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{24}$ |
分析 由题意,可知折叠后形成的立体图形是正四面体,根据等边三角形的性质分别求出底面积与高,再根据棱锥的体积公式求解即可.
解答 解:∵将边长为2的正三角形沿着三条中位线翻折,使得三个顶点重合于同一点,
∴形成的立体图形是正四面体,由四个全等正三角形围成,每一个正三角形的边长都是1,
∴底面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$×12=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,高是1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴体积是$\frac{1}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{8}$.
故选A.
点评 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了等边三角形的性质与三角形中位线定理.得出折叠后形成的立体图形是正四面体是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
t/s | 0.25 | 0.5 | 1 | 1.25 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 |
h/m | 3.4375 | 6.25 | 10 | 10.9375 | 11.25 | 10.9375 | 10 | 8.4375 |
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