Question

下列说法中正确的是

1. A.
   经过三点一定可以作圆
2. B.
   任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形
3. C.
   任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆
4. D.
   三角形的外心到三角形各边的距离相等

Answer 1

C
分析：本题可根据三角形外接圆的相关知识进行求解．
解答：A、根据确定圆的定理：不共线的三个点确定一个圆．故错误；
B、根据三角形和圆的位置关系，知：圆有无数个内接三角形．故错误；
C、三角形的外心是三角形外接圆的圆心，则它到三角形三个顶点的距离相等；故正确；
D、而三角形的内心到三角形各边的距离相等；故错误．
故选C．
点评：此题考查了确定圆的条件、三角形和圆的位置关系．理解三角形的外心的概念和性质是解答本题的关键．