Question

如图：△ABC的坐标分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0）
（1）画出与△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）把△ABC向上平移一个单位，向左平移三个单位后，得到△A₂B₂C₂，并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；
点A₁（-4，-4），B₁（2，-2），C₁（-3，0）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
△ABC的面积=4×6-

1

2

×2×5-

1

2

×1×4-

1

2

×2×6
=24-5-2-6
=24-13
=11．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．