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    如图甲所示，A、B为两个港口，甲船从A港沿北偏东的航向航行，乙船从B港出发．乙船应沿什么航向航行才能使航线与甲船的航线平行？你能画出乙船的航线吗？

    答案：
    解析：

    　　解：本题有两种情况，如图乙、丙所示．在图乙中，

    　　∵AC∥BD，∴∠1＝∠2＝

    　　在图丙中，∵AC∥BD，∴∠1＝∠3

    　　又∵AD∥BE，∴∠2＝∠3＝∠1＝．

    　　即乙船沿北偏东方向航行．航线如图甲、乙中的BE．

    　　说明：航海的生命线就是航行方向，要按一定要求去航行，首先利用平行的知识计算准确角度，确定出方向，然后出发，否则不是背道而驰，就是出现危险．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小张同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
    问：小张如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
    （学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
    设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
    活动一：
    如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
    数学思考：
    （1）小棒能无限摆下去吗？答：
     
    ．（填“能“或“不能”）
    （2）设AA1=A1A2=A2A3=1．
    ①θ=
     
    度；
    ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．
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    活动二：
    如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
    数学思考：
    （3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ1=
     
    ，θ2=
     
    ，θ3=
     
    （用含θ的式子表示）；
    （4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

    （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
    （2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
    （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学活动中，小明为了求
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    的值（结果用n表示），设计如图甲所示的几何图形．

    （1）请你利用这个几何图形求
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    的值为
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    ．
    （2）请你利用图乙，再设计一个能求
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    的值的几何图形．

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