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    1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点M，若∠ADM=40°，∠AMD=90°，AB=AC=AD，则∠ABC的度数为（　　）
    A．55°B．60°C．65°D．75°

    分析 由已知条件得到∠AMB=90°，∠DAM=50°根据全等三角形的性质得到∠BAM=∠DAM=50°，由等腰三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵∠AMD=90°，∠ADM=40°
    ∴∠AMB=90°，∠DAM=50°
    在Rt△ABM与Rt△ADM中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AM=AM}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△ABM≌Rt△ADM，
    ∴∠BAM=∠DAM=50°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°，
    故选C．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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    12．已知一个两位数的十位数字比个位数字大2，两位数字的积比这个两位数小34，求这个两位数．

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    9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C都在格点上，则cos∠ABC的值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：EF与⊙O相切；
    （2）若⊙O的半径为5，DE=4，求EB的长．

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    6．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）
    A．ab≤$\frac{1}{2}$B．ab≥$\frac{1}{2}$C．a2+b2≥2D．a2+b2≤3

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    13．如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点．当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（　　）
    A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC绕点A旋转得到△ADE（E与C对应，D与B对应），连接EC并延长交BD于F．
    （1）求证：∠DEF=∠BCF；
    （2）求证：BF=DF；
    （3）当AC=BC时，连接BE，若△BCE的面积等于2，求BD的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x、y都是正实数，且满足x2+2xy+y2+x+y-12=0，则x（1-y）的最小值为-1．

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