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    如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15 cm．已知⊙O的半径等于3 cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．

    答案：
    解析：

    　　解：连接OE，OA．1分

    　　∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．

    　　∴OE⊥AB，OE＝3cm．2分

    　　∵∠DAB＝60°，

    　　∴∠OAE＝30°．3分

    　　在Rt△AOE中，AE＝cm．5分

    　　∵AD∥BC，∠DAB＝60°，

    　　∴∠ABC＝120°．6分

    　　设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB．7分

    　　同理可得BN＝cm　9分

    　　∴⊙O滚过的路程为(15-)cm．10分


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    4
    cm．

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    （1）求证：△BAE∽△BCF．
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