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    如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y＝－x＋4．

    (1)点C的坐标是(________，________)；

    (2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；

    (3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

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    （1）设CF=x，则OF=
     
    ；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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    如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是（　　）

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    如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．已知OA=1，AB=2．
    （1）设CF=x，则OF=______；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，已知OA=1，AB=2。
    （1）设CF=x，则OF=_____；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为l，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由。

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    （2007•晋江市质检）如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．已知OA=1，AB=2．
    （1）设CF=x，则OF=______；
    （2）求BF的长；
    （3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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