Question

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约2.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系信息，请你算出该运动员的成绩．（即求OB的长度）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设抛物线的解析式为y=a（x-4）²+3，运用待定系数法求出解析式．当y=0时代入解析式就可以求出结论．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3∴顶点D坐标为（4，3）．
∵抛物线经过点A（0，2.5）和（4，3）
∴设y=a（x-4）²+3，由题意，得

5

2

=a（0-4）²+3，
解得：a=-

1

12

．
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．
当y=0，-

1

12

（x-4）²+3=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
∴该运动员的成绩为10m．

点评：本题考查了运用待定系数法求抛物线的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出解析式是关键．