Question

（2009•北京）如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．
（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

Answer 1

【答案】分析：（1）将A点或B点的坐标代入y=求出m，再将这两点的坐标代入y=kx+b求出k、b的值即可得到这个函数的解析式；
（2）画出网格图帮助解答．
解答：解：（1）由图象可知，函数（x＞0）的图象经过点A（1，6），
可得m=6．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）两点在函数y=kx+b的图象上，
∴，
解得．
∴直线AB的解析式为y=-x+7；

（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点是（2，4），（3，3），（4，2）共3个．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的图象性质，综合性较强，体现了数形结合的思想．