Question

下列命题：
①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等；
②三角形的内角至少有一个不小于60°；
③若a，b，c是三角形的三条边，则a²+b²-c²-2ab＜0；
④8点30分，时针与分针的夹角是60°；
⑤若n是自然数，则3n²+6n+1不可能为3的倍数，
上述命题是真命题的是______．

Answer 1

①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形符合“边边角”，不全等，故本小题错误；
②三角形的内角至少有一个不小于60°，正确；
③若a，b，c是三角形的三条边，则a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²，
∵a-b＜c，
∴a²+b²-c²-2ab＜0正确；
④8点30分，时针与分针的夹角是30°×2+30°×

1

2

=75°，故本小题错误；
⑤若n是自然数，则3n²+6n+1=3（n+1）²-2，不可能为3的倍数，正确．
综上所述，是真命题的有②③⑤．
故答案为：②③⑤．