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    【题目】为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求．学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题．

    （1）求m、n的值；

    （2）若该校有2000名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？

    【答案】（1）m＝40，n＝60；（2）该校喜欢踢足球的学生人数是400人．

    【解析】

    （1）根据喜爱篮球的人数÷其所占的百分比得到总人数，再由总人数乘以喜爱排球的人数所占百分比得到n，用总人数-喜爱篮球人数-喜爱排球的人数-喜爱其他人数，即可确定出m的值；
    （2）求出喜欢踢足球的学生人数所占的百分比，乘以2000即可得到结果．

    （1）70÷35%＝200（人）

    n＝200×30%＝60，

    m＝200﹣70﹣60﹣40＝40；

    （2）2000×＝400 （人）

    答：该校喜欢踢足球的学生人数是400人．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为____________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

    类别

    　频数（人数）

    　频率

    　小说

    a

    0.5

    戏剧

    4

    散文

    10

    0.25

    　其他

    6

    　合计

    b

    1

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）直接写出：a＝　 　．b＝　 　m＝　 　；

    （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正确的是（　 　）

    A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作发现）

    如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

    （1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；

    （2）在（1）所画图形中，∠AB′B=____．

    （问题解决）

    （3）如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．

    小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

    想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；

    想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．…

    请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（8，4），动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动，动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动，设D、E两点同时出发，运动时间为t秒，将△ODE沿DE翻折得到△FDE．

    （1）若四边形ODFE为正方形，求t的值；

    （2）若t＝2，试证明A、F、C三点在同一直线上；

    （3）是否存在实数t，使△BDE的面积最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PBEF；③PFEF＝2；④EFEP＝4AOPO．其中正确的是（　　）

    A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

    （1）将△ABC向右平移4个单位，请画出平移后的△A1B1C1；

    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2；

    （3）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；

    （2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

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