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    19．在直角坐标系中，以点A（2，0）为圆心作圆，使圆经过点B（0，-4），如图所示，试判断C（0，4）、D（-2，0）、E（0，8）与⊙A的位置关系．若点M（0，m）在⊙A外，求m的取值范围．

    分析 先根据勾股定理得到⊙A的半径，再根据点与圆的位置关系可得C（0，4）、D（-2，0）、E（0，8）与⊙A的位置关系，以及m的取值范围．

    解答 解：∵⊙A的半径为$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
    ∴C（0，4）在⊙A上、D（-2，0）在⊙A内、E（0，8）在⊙A外，
    ∵点M（0，m）在⊙A外，
    ∴m的取值范围m＜-4或m＞4．

    点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

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    9．观察下面的变形规律：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
    （2）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$．（注：只能用上述结论做才能给分）；
    （3）用上述相似的方法求和：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

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    10．如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∠CAB=∠ACB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且∠EAB=∠FCB．
    （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
    （2）若AE平分∠BAC，求∠ACF的度数．

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    7．公园有三个景点A、B、C构成如图所示的直角三角形，由于B、C两景点之间有一山相隔，为方便游客，准备在B、C间挖条隧道．已知∠ACB=90°，AB=3千米，AC=2千米．试用计算器探索：这条隧道至少要修多少米？（精确到1米）

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    14．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-1，0），其顶点为D．
    （1）求抛物线和直线BC的解析式；
    （2）设点M（3，m），求当△DMC的周长最小时m的值．

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    4．如图，将一根30cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、24cm的长方体无盖盒子中，那么细木棒露在盒外面的最短长度是多少？

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    11．如图，边长为1的等边三角形ABC从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=2015处时．三角形停止滚动．
    ①落在x=2015处的点是△ABC的哪个顶点？说明理由．
    ②在滚动过程中，点A走过的路程是多少？

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    8．如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
    （3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．

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    9．已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠C=50°，求∠A、∠B的度数．

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