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    20．在-1.414，$\frac{22}{7}$，$\root{3}{-27}$，$\frac{π}{3}$，-$\sqrt{2}$，3.14，$\sqrt{9}$，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

    分析 根据无理数的定义求解即可．

    解答 解：$\frac{π}{3}$，-$\sqrt{2}$，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）是无理数，
    故选：A．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

    练习册系列答案
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    10．先化简，再求值：（$\frac{1}{a-2}$-$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
    （1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
    （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买15支钢笔，20个笔记本，一共花多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，表示甲、乙两人沿同一条路长跑，两人的行程y（千米）与时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，根据图象回答问题：
    （1）乙的速度为10千米/小时；两人是否同时到达终点不是（填“是”或“不是”）；
    （2）甲第一段的速度为16千米/时；第二段的速度为4千米/时；
    （3）b、c表示的数字分别为10、12；
    （4）若两人在相遇后1小时乙到达终点，则a表示的数字为2；甲的行程是20千米，乙的行程是20千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，线段AB和A1B1线段成中心对称图形（A、B的对称点分别是A1、B1）．在图中用尺规（不写作法，保留作图痕迹）．
    （1）作线段AB和A1B1线段的对称中心O；
    （2）作△ABC关于点O的中心对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2，就可以用图①的面积表示，观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2=（m-n）2+4mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ACD中，AD=9，CD=3$\sqrt{2}$，△ABC中，AB=AC．若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等边△ADD′
    ①求证：BD=CD′；
    ②求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=6厘米，点P从B点出发，以每秒2厘米的速度沿BC向C点移动；点Q从C点出发，以每秒1厘米的速度沿CA向A点移动．
    （1）求AB的长；
    （2）如果点P、Q分别从B、C同时出发，设运动的时间为x秒，△PCQ的面积为y，求出y关于x的函数解析式，并写出定义域．
    （3）当x为何值时，△PCQ是有一个锐角为30°的直角三角形？

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