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    乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的序号是________（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）．

    ①③④
    分析：相反数等于本身的有理数只有0；倒数等于本身的有理数有±1；0和正数的绝对值都是它本身；立方等于本身的有理数有0，±1．
    解答：①相反数等于本身的有理数只有0，故①正确；
    ②倒数等于本身的有理数有1和-1，故②错误；
    ③0和正数的绝对值都是它本身，故③正确；
    ④立方等于本身的有理数有0，1，-1，共3个，故④正确；
    故答案为①③④．
    点评：本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、倒数，是基础知识要熟练掌握．
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    （1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+
    1
    2
    ∠A．
    （阅读下面证明过程，并填空．）
    证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
    ∴∠EBC=
    1
    2
    ∠ABC，∠ECB=
    1
    2
    ∠ACB（角平分线的定义）
    ∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理
    ）
    =180°-（
    1
    2
    ∠ABC+
    1
    2
    ∠ACB    ）=180°-
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）
    =180°-
    1
    2
    （180°-∠A）
    =
    180°-90°+
    1
    2
    ∠A
    180°-90°+
    1
    2
    ∠A
    =90°+
    1
    2
    ∠A
    （2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
    请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
    答：∠BEC与∠A的数量关系式：
    ∠BEC=
    1
    2
    ∠A
    ∠BEC=
    1
    2
    ∠A
    ．
    证明：
    如下
    如下
    ．
    （3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．

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