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【题目】轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是(  )海里.

A.50B.25C.25D.25

【答案】B

【解析】

根据题中所给信息,求得∠BCA=90°,再求出∠CBA=45°,从而得到△ABC为等腰直角三角形,然后根据解直角三角形的知识解答.

如图:

根据题意,得:∠1=2=30°
∵∠ACD=60°
∴∠ACB=30°+60°=90°
∴∠CBA=75°-30°=45°
∴△ABC为等腰直角三角形,
BC=50×0.5=25(海里),
AC=BC=25(海里).
故选:B

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【题目】已知抛物线过A(10)B(30)两点,与y轴交于C点,且BC=3,则这条抛物线的解析式为 ( )

A. y=x2+2x+3 B. yx22x3

C. y=x2+2x―3y=-x2+2x+3 D. y=x2+2x+3yx22x3

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【题目】为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战,4万多名医护人员逆行出征,约4万名建设者从八方赶来,并肩奋战,抢建火神山和雷神山医院.他们日夜鏖战,与病毒竞速,创造了10天左右时间建成两座传染病医院的中国速度!他们不畏风险,同困难斗争,充分展现团结起来打硬仗的中国力量,在建设过程中,有一位木工遇到了这样一道数学题:

有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为的正方形木板.

1)求剩余木料的面积?

2)如果木工想从剩余的木料中截出长为,宽为的长方形木条,最多能截出_________块这样的木条.

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【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

(1)写出商场销售这种工具,每天所得的销售利润w()与销售单价x()之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部结合上述情况,提出了AB两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,求该船航行的距离(即AB的长)

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【题目】计算:

1

2

3 +(-)++(-)+ (-)

45.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)

5(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75)

6-108-(-112)+23+18.

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【题目】1)问题情境,如图1,△ABC的边BC在直线m上,ACBC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线m上,边EF与边AC重合,且EF=FP

在图1中,ABAP的数量关系是_______ABAP的位置关系是_______

2)操作发现:将△EFP沿直线m向左平移到图2的位置时,EPAC于点Q,连接APBQ,猜想并证明BQAP的数量关系和位置关系

3)猜想论证:将△EFP沿直线m向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接APBQ,(2)中的结论还成立吗?为什么?

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【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.

(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?

(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?

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【题目】把下列各数填入相应括号里:

8.2-70-0.3102 -2.1010010001…

非负整数集合:{ …}

分数集合:{ …}

无理数集合:{ …}

负数集合:{ …}

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