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    【题目】如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?

    【答案】8.8

    解：设FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），

    ∵AB=6m，CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，

    ∴BG=4.4m，DH=6.4m，

    ∵BA⊥PC，CD⊥PC，

    ∴AB∥CD，

    ∴FG：FH=BG：DH，即FGDH=FHBG，

    ∴x×6.4=（x+4）×4.4，

    解得x=8.8（米），

    因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D．

    【解析】

    本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C．

    (1)求出k，b及m的值．

    (2)根据图象直接回答：在第二象限内，当y1＞y2时，x的取值范围是 ________．

    (3)若P是线段AB上的一点，连接PC，若△PCA的面积等于，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    12

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    5

    12

    给出了结论：

    （1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

    （2）当﹣＜x＜2时，y＜0；

    （3）a﹣b+c=0；

    （4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧

    则其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一座跨河拱桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米．

    （1）求桥拱的半径R．

    （2）若大雨过后，桥下水面上升到EF的位置，且EF的宽度为12米，求拱顶C到水面EF的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

    （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

    （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

    （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而增大．以上结论正确的有________（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是( )

    A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．

    题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3 m的空地，其他三侧内墙各保留1 m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2?

    解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x_m，则长为2xm，

    根据题意，得x·2x＝288.

    解这个方程，得x1＝－12(不合题意，舍去)，x2＝12，

    所以温室的长为2×12＋3＋1＝28(m)，宽为12＋1＋1＝14(m)

    答：当温室的长为28 m，宽为14 m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288 m2.

    我的结果也正确！

    小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？.

    结果为何正确呢？

    (1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样？

    (2)如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．

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