Question

9．若x²+y²=1000，且x²y-xy²=-496，求（x²-y²）+（4xy²-2x²y）-2（xy²-y²）的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵x²+y²=1000，且x²y-xy²=xy（y-x）=-496，
∴原式=x²-y²+4xy²-2x²y-2xy²+2y²
=x²+y²+2xy²-2x²y
=x²+y²+2xy（y-x）
=1000-992
=8．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．