练习册

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试题

如图，已知CD⊥DA于点D，AB⊥DA于点A，∠1=∠2．那么直线DF与AE平行嘛？为什么？

DF∥AE，
证明：∵CD⊥DA于点D，AB⊥DA于点A，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∵∠1=∠2．
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE．
分析：根据垂直定义可得∠CDA=∠DAB=90°，再根据等角的余角相等可得∠3=∠4，再根据内错角相等，两直线平行可直接证出结论．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（

垂直定义

）
∴∠CDA=∠DAB．（等量代换）
又∠1=∠2，
从而∠CDA-∠1=∠DAB-

∠2

．（等式的性质）
即∠3=

∠4

．
∴DF∥AE．（

内错角相等，两直线平行