Question

（本题6分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．
（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

Answer 1

解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56×10×0.8＝448（元）；
乙班为54×10×0.8＝432（元）；
所以两班分别购买门票共需花费880元；………………………………………………1分
当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．……2分
所以购买门票最少共需花费770元．
（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，
……………………………………………4分
解这个不等式组，得.………………………………………………5分
所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.……………………6分

略